Par un beau jour d’été, une jeune femme, Odette, arrive dans un petit village de montagne, accompagnée de sa nièce, une fillette de 10 ans, Heidi. Odette n’y est pas inconnue, car elle a vécu dans cet endroit quelques années auparavant. Quant à Heidi, Odette tient à s’en séparer, ayant trouvé un emploi de dame de compagnie à Francfort. Seul le dernier parent de la petite fille, son grand-père, pourrait s’en occuper. Celui-ci, un vieil homme au passé turbulent, devenu aigri et taciturne, se terre dans une cabane au-dessus du village. Lorsqu’il voit arriver Odette et la fillette, ses premières réactions confirment ce que les gens pensent de lui. "Que vient faire cette enfant chez moi?" demande-t-il à Odette.

Odette tient tête et rejette la responsabilité de la garde de Heidi sur son seul parent, le grand-père. Ce dernier, de mauvaise grâce, garde l’enfant, mais chasse Odette en lui interdisant de revenir chercher la petite fille. Les gens du village se montrent révoltés de savoir qu’Odette a osé abandonner la fillette à un individu aussi douteux, qui vit pour ainsi dire retiré du monde.

Heidi et son grand-père apprennent à se connaître et, bientôt, le vieil homme s’attache à l’enfant. Il lui apprend la vie rude de la montagne. Comme il possède deux chèvres, il demande à Peter, un jeune garçon qui est chevrier, d’emmener Heidi avec lui dans l’alpage. Après quelques mésententes, Heidi et Peter s’entendent à merveille et coulent des jours heureux dans la montagne.

À l’automne, les enfants reprennent l’école, même Peter à qui cette idée répugne. Le grand-père de Heidi, quant à lui, empêche sa petite fille de fréquenter l’école et de se mêler ainsi aux gens du village, dont il se méfie. Heidi fait la connaissance de la grand-mère aveugle de Peter et s’attache à elle. Elle lui raconte tous les événements de sa vie et ceux du petit village.

La mère de Peter, le chevrier, n’est pas assez ferme pour lui faire suivre l’école régulièrement. Le seul qui y réussisse est le grand-père de Heidi. Mais ce qui est bon pour Peter ne l'est pas pour Heidi, car il empêche souvent la petite fille de fréquenter l'école. Dans le village, des bruits de plus en plus menaçants circulent sur le compte du vieil homme. Même le pasteur tente de le convaincre de ses erreurs en se rendant chez lui, mais sa mission n'a aucun succès.

L’été revenu, Odette, de retour de Francfort, débarque un jour à l’improviste chez le grand-père. La jeune femme vient rechercher Heidi pour qui elle a trouvé à Francfort une place de demoiselle de compagnie auprès d’une jeune infirme, fille d’un très riche veuf. Une violente discussion éclate entre Odette et le vieil homme, qui finit par se résigner à voir partir sa petite-fille. Et ainsi Heidi part avec Odette, pensant qu’il s’agit seulement d’un petit voyage de courte durée.

Heidi arrive à Francfort avec tante Odette, qui l’a conduite auprès de la famille Sesemann. Pour la première fois, la fillette découvre une grande ville. Heidi sent qu’elle n’est pas la bienvenue. Mademoiselle Rottenmeier, la gouvernante, supporte difficilement cette petite fille qui ne sait ni lire, ni écrire, ni se tenir convenablement à table.

Lentement, on apprend à Heidi les rudiments d’une éducation bourgeoise, ce qui occasionne des situations cocasses pour le plus grand plaisir de Clara, la petite infirme. Mais Heidi devient de plus en plus triste et ne comprend pas pourquoi son grand-père ne vient pas la rechercher. Cependant, bien que jetée dans un monde qui ne lui convient pas, elle semble heureuse au contact de Clara et du domestique Sébastien, qui lui explique bien souvent les choses bizarres qu’elle découvre dans ce monde étrange.

À Francfort, Heidi se sent chaque jour un peu plus prisonnière. Un beau matin, elle sort de la maison des Sesemann pour mieux voir ce qui l’entoure dans l’espoir d’apercevoir ses chères montagnes. Sur son chemin, la fillette rencontre un jeune garçon jouant de l’orgue de Barbarie et lui demande son chemin. Celui-ci lui indique le clocher de l’église. Arrivée au sommet de la tour, Heidi est bien déçue: rien que des maisons, pas de montagnes, ni de vallées vertes. Le gardien du clocher lui fait cadeau de deux petits chats, mais Sébastien doit les reprendre pour les cacher au grenier, Mademoiselle Rottenmeier ne voulant pas d’eux...

Le matin suivant, le jeune garçon à l’orgue de Barbarie se présente à la porte des Sesemann et demande à parler à Mlle Clara qui lui doit 40 centimes. Cette visite inattendue, qui survient malencontreusement pendant l’heure d’étude, déclenche une série d’incidents. Ce qui provoque bien sûr les foudres de Mademoiselle Rottenmeier, la sévère gouvernante, qui essaie de punir Heidi. Mais heureusement Clara intervient en sa faveur.

Heidi se souvient que la grand-mère de Peter ne pouvait manger que du pain blanc. La fillette s’efforce de ne pas manger ses petits pains et les entasse dans son armoire pour les offrir plus tard à la vieille dame. Lorsque Mademoiselle Rottenmeier découvre son manège, Heidi est punie une fois de plus.

Un grand événement se prépare dans la maison des Sesemann. Le père de Clara, M. Sesemann, va rentrer d’un jour à l’autre. Heidi craint un peu cette arrivée, car Melle Rottenmeier, croit-elle, ne va pas manquer de raconter au maître de maison toutes ses bêtises. Comme elle avait raison! Mais M. Sesemann se range à l’opinion de sa fille, qui apprécie beaucoup la présence de son amie et Heidi restera, contre la volonté de Mlle Rottenmeier, dans la maison des Sesemann.

Heidi fait la connaissance de la grand-mère de Clara. Elle trouve chez la vieille dame la compréhension et la tendresse que ni la tante Odette, ni Mlle Rottenmeier n’ont jamais su lui apporter. Grâce à la confiance que lui témoigne la grand-maman, Heidi apprend à lire et à écrire. Hélas, la vieille dame doit repartir chez elle et un grand vide s’installe à nouveau dans la maison.

Après le départ de la grand-mère de Clara, la santé de Heidi se dégrade rapidement. Elle craint qu’un malheur n’arrive à ses amis lointains et, de plus en plus, le mal du pays tourmente la petite fille...

Des phénomènes étranges surviennent chez les Sesemann. Les domestiques, Antoinette et Sébastien, croient entendre des bruits de fantôme. Melle Rottenmeier elle-même commence à prendre peur. Il y a bel et bien des fantômes dans la maison. M. Sesemann et le vieux médecin de famille décident un soir de s'armer de courage et de surprendre le spectre.

Mais Heidi continue de dépérir de jour en jour. Sur le conseil du Docteur Classen, M. Sesemann prie Odette de ramener la fillette chez son grand-père. Cependant Odette refuse, car elle craint d’affronter une nouvelle fois la colère du vieil homme. C’est donc Sébastien, le domestique, qui accompagnera Heidi au cours de son voyage de retour.

Heidi est heureuse d’arriver au village. Sa première visite est pour Peter et pour sa grand-mère, à qui elle offre une grande partie des cadeaux apportés de Francfort. Quelle joie aussi pour le grand-père de retrouver sa petite-fille! Pendant que le vieil homme descend au village pour retirer la grosse valise de Heidi, celle-ci s’empresse de montrer à la grand-mère de Peter qu’elle a appris à lire.

Grâce à Heidi, le grand-père se décide progressivement à renouer contact avec les gens du village, qu’il voulait ignorer jusqu’à présent.

Ce que l’on n’espérait plus finit par arriver: le grand-père demande à Heidi de s’habiller et l’emmène un dimanche à l’église. Après le culte, où tous les gens du village l’ont observé avec curiosité, le vieil homme va rendre visite au pasteur et lui promet d’envoyer Heidi à l’école l’hiver suivant, et même de s’installer au village pendant la période des neiges.

Quelque temps plus tard, Heidi reçoit une lettre de Clara disant qu’elle s’ennuie sans elle et qu’elle voudrait la rejoindre avec son père et sa grand-mère. Mais à Francfort, la situation s’est aggravée: Clara s’affaiblit de jour en jour et Docteur Classen, qui est aussi un ami de la famille, déconseille à M. Sesemann de faire effectuer à sa fille un aussi long voyage. Le père de Clara demande alors à son vieil ami de se rendre en Suisse auprès de Heidi, ceci au nom de tous, pour examiner si le climat et la région conviendraient pour que sa fille y fasse une cure.

Ainsi, seul le docteur se rendra chez Heidi, qui pense sans cesse à la visite de Clara accompagnée de son père et de sa grand-mère. De ce fait, elle refuse de mener les chèvres à l’alpage avec Peter, de peur de manquer leur arrivée. Peter en prend ombrage et devient jaloux des amis de Francfort. Puis, c’est le début de l’hiver...

Le grand-père a tenu sa promesse et descend au village avec sa petite fille. Celle-ci commence à fréquenter l’école. Quant à Peter, comme d’habitude, il fait le plus souvent l’école buissonnière. Mais Heidi est décidée à lui apprendre à lire et par miracle, elle y parvient enfin.

Lorsque revient le printemps, le grand-père remonte à l’alpage avec Heidi. Puis, une lettre de Francfort annonce l’arrivée de Clara. Lorsque Peter apprend la nouvelle, il devient furieux. Car, à ses yeux, les gens de Francfort vont emmener Heidi loin de lui. Après la joie des retrouvailles, les deux fillettes font de longues promenades ensemble, Heidi poussant la chaise roulante de Clara. Au fil des jours qui passent, le vieil homme persuade Clara de faire des exercices en marchant chaque jour progressivement un peu plus loin.

Peter regarde tous ces événements d’un œil jaloux et un beau jour, à l’aube, il précipite rageusement la chaise roulante de Clara au bas de la montagne. Le grand-père, furieux, se demande ce qui s’est passé. Peter ne dit rien. Un jour, lors d’une excursion à l'alpage, Clara réussit à marcher seule pour s’approcher d’un champ de fleurs.

A partir de ce moment-là, Clara apprend à se mouvoir toute seule. La grand-maman, qui séjourne à Bad Ragatz, ignore tout des progrès de Clara. On veut lui faire la surprise. A son arrivée au chalet du grand-père, grand-maman reconnaît à peine sa petite-fille, tant son état s’est amélioré. Tous décident d’envoyer un télégramme à M. Sesemann, qui arrive à son tour à l’alpage.

Puis vient le temps de la séparation. Clara, son père et sa grand-maman prennent congé de Heidi et du grand-père. Mais ce n'est qu'un "au revoir", car ils reviendront l'été suivant, et même le vieux médecin de famille leur rendra à nouveau visite.